유클리디안 거리
유클리디안 거리란 두점사이의 거리를 삼각법을 통해서 구하는 거리 측정 방법으로 초등학교때 배웠던 대각선 길이 구하는 법을 생각 하면 됩니다.
대각선의 길이 구하는 공식은 아래와 같습니다.
이때 C의 제곱이 A와 B의 제곱의 합과 같기 때문에 우리가 구하려는 유클리디안 거리는 C의 값에 루트를 씌운것과 같다.
그에 따른 유클리디안 거리 공식은 아래와 같다
위의 그림을 보고 점 E를 기준으로 B,G,F 의 유클리디안 거리를 구해보자
점 E(4, 2) - 점 B(2,2) = 각 좌표의 차이점(2,0) 공식 대입 : 2² + 0² = C² C = 루트4 = 2
점 E(4, 2) - 점 G(5,3) = 각 좌표의 차이점(-1,-1) 공식 대입 : -1² + -1² = C² C = 루트2 = 2½
점 E(4, 2) - 점 F(5,1) = 각 좌표의 차이점(-1,1) 공식 대입 : -1² + 1² = C² C = 루트2 = 2½
맨해튼 거리
맨해튼 거리란 각 거리의 차이 절댓값을 더하여 거리를 구하는 방식으로 값을 구하는 방식중 가장 간단한 방식이다.
공식은
|x₁ - x₂| + |y₁ - y₂| = C(맨해튼 거리)
유클리디안 거리와 동일하게 점 E를 기준으로 B,G,F 의 맨해튼 거리를 구해보자.
점 E(4, 2) - 점 B(2,2) = 각 좌표의 차이점(2,0) 공식 대입 : 2 + 0 = C C = 2
점 E(4, 2) - 점 G(5,3) = 각 좌표의 차이점(-1,-1) 공식 대입 : 1 + 1 = C C = 2
점 E(4, 2) - 점 F(5,1) = 각 좌표의 차이점(-1,1) 공식 대입 : 1 + 1 = C C = 2
이외의 점 A,C,D 각각의 유클리디안 거리와 맨해튼 거리는 직접 구해보고 댓글과 비교 해보세요!