이항 분포 설명글
이산 확률 분포(1) - 베르누이 분포, 이항 분포의 설명과 확률 평균 분산 공식 (tistory.com)
조합(combination)과 계승(factorial) 설명글
수학에서 C(combination,조합), P(permutation,순열) !(factorial,계승) 설명 (tistory.com)
이항 분포 예제)
1) 어느 한 병아리 성별 감별사의 감별 정답률은 95% 이다.
어느 날 감별 의뢰가 30건 들어 왔을 때 이 감별사가 25건 정답을 맞출 확률은 얼마인가?
2) 어느 한 병아리 성별 감별사의 감별 정답률은 90% 이다.
어느 날 감별 의뢰가 30건 들어 왔을 때 이 감별사가 28건 이상 정답을 맞출 확률은 얼마인가?
3) 어느 지방에서는 부부가 임신을 하면 10%의 확률로 쌍둥이를 가진다고 한다.
총 10가정의 부부가 올해 출산을 앞두고 있을때 이중 5가정의 부부가 쌍둥이를 가질 확률은 얼마인가?
4) 어느 지방에서는 한 부모가 10%의 확률로 쌍둥이를 가진다고 한다.
이 지방에 총 10명의 부부가 올해 출산을 앞두고 있을때 이중 1명이상 쌍둥이를 가질 확률은 얼마인가?
이항 분포 풀이)
1) 30건 중 25건의 정답 = 30C25, 성공확률 95%, 실패확률 5%
2) 30건중 28건 이상인 경우, 28, 29,30 이 3가지의 경우를 전부 더해주어야지 28건 이상인 경위의 확률x가 나옵니다. 따라서 28건 이상인 확률은
30C28, 30C29, 30C30=1, 의 경우의 수와 성공확률90%, 실패확률 10%를 대입하면 아래와 같습니다.
3) 총 10 부부 중 5부부 인 경우 10C5, 쌍둥이를 가질 확률 10% 와 가지지 못할 확률 90%를 대입하면
4) 총 10 부부 중 1부부 이상 쌍둥이를 가질 확률은 전체 확률 1에서 10부부중 1부부도 쌍둥이를 가지지 않는 확률 10C0 * 1 * 0.9^10 을 빼주는 것과 같다.
※전체 확률 1에서 1부부 이상인 경우 이외에 경우는 0의 부부가 쌍둥이를 가지는것과 반대되기 때문에 1에서 0의 부부가 쌍둥이를 가지는 확률을 빼주는게 계산이 쉽다.
